EV signifie « valeur attendue ». Au poker, ceci indique le montant d'argent moyen qu'un joueur peut s'attendre à gagner ou perdre en effectuant une action particulière dans une main.

Dans cet article, nous verrons les détails de l'EV, incluant comment le calculer, comment l'utiliser de manière efficace pour augmenter vos profits et comment l'utiliser dans certains exemples hypothétiques présentés.

COMMENT UTILISER L'EV POUR GAGNER AU POKER?

Au poker, vous voulez (presque) toujours prendre les décisions avec l'EV le plus élevé possible pour maximiser vos profits.

Le seul moment où vous pouvez choisir de ne pas le faire est lorsque vous tentez d'obtenir un EV plus élevé à long terme, possiblement en créant une certaine image de vous. (Par exemple, lorsque Gus Hansen a suivi 4 joueurs all-in en LPO à Poker After Dark avec sa main 8-6-3-2 assortis avec 17,7 % d'équité! Dans une entrevue, il a mentionné que sa main télévisée faisait partie de son « budget publicitaire », et qu'il que ça allait payer contre les autres joueurs qui l'ont vu jouer.) Cependant, de manière générale, les décisions à +EV vous donneront toujours les profits les plus élevés et constants à long terme.

Souvent, lorsque vous tentez de déterminer l'EV d'une action, il faut utiliser une combinaison d'une analyse d'éventail probable (mais incertain) de ses adversaires ainsi qu'une prédiction logique du nombre de fois que vous vous attendez à ce que vos adversaires suivent ou passent.

Prendre des risques sera important pour maximiser votre EV et vos profits (miser gros comme bluff dans des situations idéales ou suivre de manière confiance lorsque votre adversaire a misé ou relancé). Beaucoup de joueurs ont peur de prendre de tels risques puisqu'ils ont peur du résultat d'une main spécifique.

De tels joueurs ne réalisent pas que lorsqu'ils font certains jeux, ils ne devraient pas tant se concentrer sur les résultats immédiats, mais plutôt s'il s'agit d'une stratégie profitable à long terme. Tant qu'ils adoptent une stratégie avec une valeur attendue positive contre des adversaires spécifiques et que leurs éventails de mains dans des situations spécifiques, ils gagneront à long terme.

En résumé, les joueurs de poker doivent toujours chercher à maximiser leurs gains à long terme au lieu de s'inquiéter des profits à court terme et de prendre des risques (surtout si ces risques sont à +EV).

La formule EV :

EV(Situation) = Pourcentage(X1)Montant(X2) + Pourcentage(Y1)Montant(Y2)

EXEMPLE D'EV DE BASE Nº 1

Imaginez la situation suivante. Quelqu'un vous offre deux options :

• Prendre 1 000 $ maintenant.

• Lancer une pièce de monnaie, et si elle tombe sur pile, vous gagnez 10 000 $. Si elle tombe sur face, vous gagnez 0 $.

Beaucoup de personnes à qui j'ai posé cette question m'ont dit qu'ils prendraient volontiers le 1 000. Pour la plupart des gens, c'est un bon montant, et ils préfèrent avoir quelque chose que rien du tout. Autrement dit, ils préfèrent l'argent garanti et éviter le risque de repartir les mains vides.

Cependant, en tant que joueur de poker, c'est une situation classique dans laquelle vous devriez TOUJOURS lancer la pièce. Mais pourquoi?

Si vous choisissez l'option 1, vous gagnerez 1000 $ 100 % du temps.

Si vous choisissez l'option 2, vous gagnez 10 000 $ 50 % du temps et 0 $ l'autre 50 % du temps.

Nous pouvons écrire ceci comme :

EV (lancement de la pièce) = P(pile)mnt(pile) + P(face)mnt(face)

EV (lancement de la pièce) = (50 %)(10 000 $) + (50 %)(0 $)

EV (lancement de la pièce) = 5 000 $ + 0 $

EV (lancement de la pièce) = 5 000 $

L'EV d'accepter l'option 1 est de 1 000 $; et

L'EV d'accepter l'option 2 est de 5 000 $.

Donc, peu importe le résultat, vous devriez être heureux de lancer la pièce puisque vous obtiendrez beaucoup plus de profits en moyenne qu'en choisissant l'argent assuré. Au poker, et avec l'EV, voici ce que nous devrions viser : un maximum de profits à long terme. (Ne vous concentrez pas sur les résultats à court terme.)

EXEMPLE D'EV DE BASE Nº 2 :

Un été, la salle de poker de Planet Hollywood à Las Vegas avait une promotion de main élevée dans laquelle tout joueur obtenant un carré ou mieux avec ses deux cartes fermées gagnait un prix du « Sac mystère ».

Ce sac contenait 6 jetons : 4 x 50 $, 1 x 100 $, et 1 x 200 $.

Après avoir sélectionné un prix monétaire initial du premier sac, vous pouviez ensuite garder vos gains initiaux ou choisir un des deux jetons dans un deuxième sac – un jeton qui doublait vos gains et un qui les réduisait de moitié.

QUESTION 1 :

Si vous aviez un carré ou mieux, qu'elle est l'EV de choisir un jeton du premier sac, assumant que vous n'utiliserez pas le deuxième sac?

Pour répondre à cette question, nous devons d'abord trouver une moyenne.

EV = (50 $ + 50 $ + 50 $ + 50 $ + 100 $ +200 $)/6

EV = 500 $/6

EV = 83,33 $

L'EV que vous gagnerez avec le sac mystère chaque fois que vous avez un carré ou mieux sera 83,33 $.

QUESTION 2 :

Supposons que vous êtes chanceux que pigez le jeton de 200 $. Devriez-vous choisir d'utiliser le 2^e sac ou conserver le 200 $ tel quel? Le deuxième sac vous donne-t-il +EV ou –EV?

EV = p(piger jeton ½)mnt(perdre 100 $) + p(piger jeton 2x)mnt(gagner 200 $)

EV = (0,5)(-100 $) + (0,5)(200 $)

EV = -50 $ + 100 $

EV = 50 $

Chaque fois que vous choisissez d'utiliser le deuxième sac après avoir gagné le jeton de 200 $, vous devriez vous attendre à avoir 50 $ plus de profits en moyenne (vous donnant un total de 250 $).

(Vous remarquerez que le total de 250 $ est la moitié des résultats des deux résultats possibles de 100 $ et de 400 $. Cependant, les calculs d'EV n'impliquent pas tous cette formule 50/50, comme nous le verrons bientôt.)

Un amateur ne sera pas nécessairement prêt à prendre le risque de perdre la moitié de ses gains en choisissant le 2^e sac. Il préférera peut-être garder ses gains garantis.

Un pro du poker saurait cependant que, à long terme, la moyenne des gains serait plus élevée en utilisant le 2^e sac. (N'oubliez pas que les résultats immédiats ne comptent pas pour les pros du poker.) Par conséquent, les joueurs sérieux doivent toujours choisir d'utiliser le 2^e sac puisqu'il permet d'obtenir un EV (ou résultat moyen) plus élevé.

ALORS, QU'EST-CE QUE TOUT CELA VEUT DIRE?

Si chaque décision que vous prenez dans une main de poker maximise votre valeur attendue, vous commencerez à gagner de manière spectaculaire!

De plus, il est important de consacrer du temps « dans le labo » afin d'étudier des exemples et concepts au sujet de l'EV. (Oui, ça prend du temps et c'est difficile au début, mais comme toute chose, ça deviendra plus facile avec la pratique. De plus, vous améliorerez vos résultats de jeu si vous prenez le temps d'étudier tout ceci en dehors des tables.)

L'étude de l'EV que vous faites peut être des exemples pratiques écrits à la main que nous verrons plus tard dans cet article, ou guidé par des solutionneurs que vous pouvez acheter en ligne (comme PokerSnowie et PioSOLVER).

Ces programmes aident grandement à simplifier le processus permettant de voir les EV possibles en faisant diverses actions (passer/checker/miser/relancer), et en tenant compte de différentes tailles de mise ou de relance!

 

ÉQUITÉ ET VALEUR ATTENDUE (EV)

Avant de voir les exemples ci-dessous, il est important de clarifier la différence entre l'équité et la valeur attendue puisque ces termes sont parfois utilisés incorrectement de manière interchangeable.

L'équité (contrairement à l'EV) représente le montant d'argent dans le pot qui devrait vous appartenir en fonction du pourcentage de victoire de votre main à l'abattement.

Par exemple, disons que vous obtenez QQ all-in pré-flop contre AKs. Dans cette situation, QQ est légèrement favori et nous pourrions dire qu'il a un avantage d'équité de 54 %. (Sinon, on pourrait dire que dans un pot de 400 $, l'équité de QQ contre AKs est de (54 %)(400 $) = 216 $.)

Si nous calculons l'EV de cette situation spécifique, nous pourrions utiliser nos connaissances au sujet de l'équité (pourcentages) pour nous aider à trouver le résultat.

EV = pGain(54 %)mntGagné(200 $) + pPerte(46 %)potPerdust(200 $)

EV = 108 $ - 92 $

EV = 16 $

Avec des piles de 200 $, l'EV d'aller all-in avec QQ pré-flop contre AKs est de +16 $, ce qui veut dire que vous gagnerez une moyenne de 16 $ lorsque cette situation se produit.

EXEMPLE N° 1 : TAILLE DES MISES

L'EV n'est pas qu'une question de profits et de pertes. Elle sert également à maximiser les attentes sur le montant d'argent que vous pouvez gagner (ou éviter de perdre lorsque quelqu'un suit votre bluff).

La taille des mises est donc une importante partie de l'application du concept d'EV lorsque vous jouez pour maximiser vos gains.

Dans cet exemple, imaginons que nous avons la meilleure main sur la river. Avec de fortes mains, certains adversaires miseront peu pour que leurs adversaires suivent à contrecœur. Dans beaucoup de situations, faire une grosse mise avec une forte main serait beaucoup mieux, même si vous pensez que votre adversaire suivra un plus petit pourcentage du temps (comme nous le verrons bientôt)!

Imaginez qu'il y a 200 $ dans le pot sur la river et que vous avez A-J sur un tableau de A-3-J-J-9. Votre adversaire a checké et il reste 400 $ dans votre pile. Qu'elle est l'EV d'utiliser une mise de 100  $ au lieu d'aller all-in avec 400 $? Dans quelles situations devrions-nous utiliser une mise plutôt que l'autre?

Dans cette situation, tout dépend de la fréquence à laquelle vous croyez que votre adversaire va suivre chaque mise. Par exemple, disons que votre adversaire suit une mise de 100 $ 50 % du temps, et une mise de 400 $ seulement 25 % du temps.

Quelle mise a une plus grande valeur attendue?

Mise de river de 50 $

EV = pAdvSuit(50 %)mntPotPlusMise(300 $) + pAdvPasse(50 %)mntPot(200 $)

EV = (150 $) + (100 $)

EV = 250 $

Mise de river de 250 $

EV = pAdvSuit(25 %)mntPotPlusMise(600 $) + pAdvPasse(75 %)mntPot(200 $)

EV = (150 $) + (150 $)

EV = 300 $

Ici, nous pouvons voir que même si votre adversaire suit une mise plus élevée un plus petit pourcentage du temps (25 % contre 50 %), l'EV de surmiser est plus élevé que si vous misez 100 $, si nous avons bien déterminé à quels pourcentages l'adversaire va suivre.

EXEMPLE N° 2 : VALUE BET VS BLUFF CATCH

Une grande partie du concept d'EV vient de suppositions basées sur les pourcentages et les probabilités de réaction de votre adversaire dans certaines situations.

Disons que le tableau affiche A♣-4♣-8♠-9♦-2♠. Nous avons AKo. Nous avons quelques notes sur notre adversaire :

• Il fait des value bets avec des mains plus faibles que ce qu'il suit.
• Il passe souvent ses paires hautes faibles face à une surrelance.
• Il suit seulement sur le flop et turn avec ses tirages lorsqu'en position.
• Il bluff ses tirages manqués lorsqu'on check, mais va rarement relancer sur la river en bluffant.

Dans cette situation, nous avons relancé pré-flop, fait une mise de continuation au flop et encore au turn avec une paire haute avec meilleur kicker. (Notre adversaire a simplement suivi les deux fois.) Nous devons maintenant décider s'il est préférable de miser ou de checker en fonction de l'option qui offre le plus d'EV.

CHECKER OU MISER :

En checkant, nous pouvons probablement faire miser notre adversaire avec beaucoup plus de mains que s'il suivait une mise sur la river :

• Il a raté ses tirages
• Des paires hautes plus faibles
• Meilleures paires hautes (que nous battons tout de même)
• Mains qui nous battent

Comparez cette liste à la liste de mains qui nous suivraient si nous misions :

• Meilleures paires hautes (que nous battons tout de même)
• Mains qui nous battent

Vous pouvez donc voir que puisque nous savons que notre adversaire surbluffe ses tirages ratés (et tous ses tirages sauf le 53s improbable ont raté sur la river), nous pouvons obtenir une fréquence de mise plus élevée de notre adversaire que de suivis si nous misons.

Essayons maintenant de faire d'autres suppositions et de calculer l'EV de checker au lieu de miser :

• L'adversaire misera à 80 % si nous checkons
• L'adversaire suivra à seulement 20 % si nous misons.
• Dans les deux cas, nous pensons pouvoir gagner 90 % du temps
• Le pot est de 150 $ et les piles restantes sont de 100 $.
• Toute mise subséquente serait pour 100 $.

CHECKER :

EV(checker) = P(Mise adversaire)P(Gagner)mnt(Gagné) + P(Mises

adversaire)P(Perdre)mnt(Perdu) + P(Adversaire check)mnt(GagnéDuPot)

EV = (80 %)(90 %)(250 $) + (80 %)(10 %)(-100 $) + (20 %)(150 $)

EV = (0,72)(250 $) + (0,08)(-100 $) + (0,2)(150 $)

EV = 180 $ - 8 $ + 30 $

EV = +202 $

MISER :

EV(miser) = P(Adversaire suit)P(Gagner)mnt(Gagné) + P(Adversaire

suit)P(Perdre)mnt(Perdu) + P(Adversaire passe)mnt(gagné)

EV = (20%)(90 %)(250 $) + (20%)(10 %)(-100 $) + (80%)(150 $)

EV = (0,2)(0,9)(250 $) + (0,2)(0,1)(-100 $) + (0,8)(150 $)

EV = (0,18)(250 $) + (0,02)(-100 $) + (0,8)(150 $)

EV = 45 $ - 2 $ + 120 $

EV = 163 $

Basé sur nos suppositions, nous pouvons voir que checker et forcer notre adversaire à bluffer un grand pourcentage du temps aura un EV plus élevé que de miser dans cette situation particulière.

REMARQUE : Pour obtenir des suppositions plus précises, nous pouvons effectuer une analyse de l'éventail de notre adversaire et déterminer exactement quelles combinaisons nous pensons qu'il (1) suivra si nous misons ou (2) misera si nous checkons, selon toutes les combinaisons possibles dans son éventail.

Le prochain exemple utilisera une analyse des combinaisons et éventails pour déterminer des EV et résultats plus précis.

EXEMPLE Nº 3 (AVANCÉ) : VALEUR DE BLUFFER À LA RIVER

Assumons que nous avons A♣Q♥ avec K♦-J♥-7d-2♣-Q♣. Nous avons surrelancé pré-flop en position et notre adversaire a suivi. Il a fait un check-call sur le flop et le turn. Il y a 160 $ dans le pot et il nous reste 120  $ dans notre pile.

Nous devons d'abord décider si c'est profitable de bluffer à la river, puis déterminer quelle action offre l'EV le plus élevé : bluffer sur la river ou checker en retour notre 2^e paire sur la river avec valeur à l'abattement.

Pour ce faire, nous devons assigner un éventail de mains à nos adversaires et déterminer combien de ces combinaisons nous battons déjà. Ensuite, nous devons déterminer avec lesquelles de ces mains nous pensons qu'il passera ou suivra pour déterminer l'EV de checker ou de miser en bluffant.

Une grande partie de cet exemple viendra de nos suppositions relatives à l'éventail de mains et des tendances de notre adversaire, qui découlent grandement de ses statistiques pré-flop ou des autres notes prises à son sujet.

Voici nos suppositions de son éventail :

 

CE QU'A L'ADVERSAIRE	COMBINAISONS	AVONS-NOUS MIEUX?	PENSONS-NOUS QU'IL VA PASSER DE MEILLEURES MAINS SI NOUS MISONS?
AKo	7 combinaisons	Non	Oui
AKs	2 combinaisons	Non	Oui
AJs	2 combinaisons	Oui	n/a
ATs (cœur seulement)	1 combinaison	Non	Non
KQs	2 combinaisons	Non	Non
KJs	2 combinaisons	Non	Non
QQ	1 combinaison	Non	Non
QJs (cœur seulement)	1 combinaison	Non	Oui
JJ	3 combinaisons	Non	Non
JTs (cœur seulement)	1 combinaison	Oui	n/a
T9s	4 combinaisons	Oui	n/a
TOTAUX :	26 combinaisons	7 combinaisons	10/19 combinaisons

Remarques au sujet des suppositions :

• Nous ne pensons par que l'adversaire aurait surrelancé pré-flop avec AK. (Qu'il ait ces combinaisons pour pouvoir passer est très important dans ce cas.)
• Si nous misons, nous pensons que l'adversaire va passer avec toutes les mains que nous battons, en plus des 10 autres combinaisons (des 19 restantes).
• Après une surrelance, notre éventail est généralement très fort ici (meilleure paire, deux paires, brelans, quintes) et nous n'avons pas beaucoup de bluffs (possiblement des connecteurs assortis comme T9s, si nous les jouons en surrelance). C'est pourquoi nous pensons que l'adversaire va passer avec ses mains AK si nous misons à nouveau, en plus de sa pire combinaison de deux paires avec QJs.

Pour trouver avec combien de combinaisons l'adversaire doit passer pour déterminer si ce bluff sera profitable, nous devons tenir compte de…

• …la taille de notre pile…
• …la taille du pot…
• …combien de combinaisons gagnantes l'adversaire a…
• …avec combien de ces combinaisons il passera…

…et totaliser tout ça.

En misant 120 $ dans 160 $ (75 % du pot), nous voyons que nous devons gagner 43 % du temps pour que ça soit profitable. (Voir le tableau dans la section suivante.)

43 % x 19 combinaisons qui nous battent signifie qu'il doit passer 8 de ces combinaisons pour que notre mise soit profitable. Puisque nous avons déterminé qu'il va probablement passer avec 10 combinaisons, nous pouvez miser ici. CEPENDANT, ce n'est pas parce qu'un bluff est profitable que c'est nécessairement l'option la plus profitable.

Notre main a également une valeur à l'abattement maintenant que nous avons obtenu une 2^e paire! Si nous checkons ici, nous gagnons automatiquement contre 7 de ses 26 combinaisons totales.

Ce scénario signifie que l'équité de checker est :

EV (checker) = (7/26) x taille du pot

EV (checker) = 0,269 x 160 $

EV (checker) = +43,08 $

Comparons maintenant ceci à l'EV de miser :

EV (miser) = Pgagner(10/19)mntGagner(160 $) + Pperdre(9/19)mntPerdu(-120 $)

EV (miser) = Pgagner(52,6 %)mntGagner(160 $) + Pperdre(47,4 %)mntPerdu(-120 $)

EV (miser) = 84,16 $ + (-56,88)

EV (miser) = +27,28 $

Même si nous avons correctement déterminé que checker et miser en bluffant seront tous deux profitables ici, le concept d'EV nous permet de déterminer que checker a une plus grande valeur attendue dans cette situation.

TABLEAUX SUPPLÉMENTAIRES :

Voici des tableaux pour vous aider à comprendre les pourcentages indiquant la fréquence à laquelle vous devez gagner le pot lorsque vous misez ou lorsque vous suivez.

Vous pouvez les utiliser pour vous aider à calculer certains EV :

MISE DE L'ADVERSAIRE	NOUS DEVONS GAGNER
2x le pot	40 %
1,5x le pot	37,5 %
Taille du pot	33 %
¾ du pot	30 %
⅔ du pot	28 %
½ du pot	25 %
⅓ du pot	20 %
¼ du pot	16 %

 

NOTRE MISE	NOUS DEVONS GAGNER (L'ADVERSAIRE PASSE)
2x le pot	66 %
1,5x le pot	60 %
Taille du pot	50 %
¾ du pot	43 %
⅔ du pot	40 %
½ du pot	33 %
⅓ du pot	25 %
¼ du pot	20 %

COMPRENDRE LA VARIANCE

N'oubliez pas que l'EV est le montant moyen que vous gagnerez ou perdrez en effectuant une action. Souvent, les gains ou pertes seront beaucoup plus grandes dans une main que l'EV. Cependant, avec un volume suffisamment grand, vos profits et pertes attendus devraient grandement se rapprocher de vos profits et pertes actuels.

Si vous avez un jeu à +EV et que vous perdez le pot, ne soyez pas découragé et évitez de vous mette en tilt. Il y a toujours d'autres mains, et, comme nous l'avons déjà mentionné, la somme de vos résultats sera composée de la moyenne de toutes les mains que vous avez jouées et de toutes vos décisions, pas seulement les plus importantes.

RÉCAPITULATIF

Comprendre la valeur attendue (EV) peut non seulement vous montrer quels jeux sont profitables, mais également la rentabilité relative de certaines actions et différentes tailles de mise ou de relance.

Maintenant que vous connaissez la formule d'EV, commencez à l'utiliser dans vos propres exemples. Trouvez quelles actions offrent la meilleure EV et quelles erreurs vous devez arrêter de faire pour maximiser vos profits.

N'oubliez pas que les logiciels tels que PokerSnowie et PioSOLVER peuvent vous aider à calculer l'EV et à déterminer les actions les plus profitables.